Der deutsche Name Leierhirsch bezieht sich auf die bogenartige Form des Geweihs. In Französisch und Englisch wird jedoch der Name Thameng oder Thamin verwendet. Vom Leierhirsch gibt es drei Unterarten, deren Verbreitungsgebiete ausserordentlich klein oder in kleine Teile aufgesplittert sind. 1975 wurden vom Manipur-Leierhirsch nur noch 14 Tiere gezählt. Dank Schutzmassnahmen sind es heutzutage wieder einige hundert Tiere. Der im Zoo Zürich gezeigte Burma-Leierhirsch ist eine grosse Seltenheit in zoologischen Gärten.